Obyvatelé země Zoz

V zemi Zoz žijí tři druhy lidí. Pravdomluvní, kteří žijí v šestihranných domech, říkají vždycky pravdu. Lháři, kteří žijí v pětihranných domech, říkají vždycky lež. Pravdotvorní, kteří žijí v kulatých domech, činí pravdu ze všeho, co řeknou (například když o sobě prohlásí, že jsou lháři, skutečně se Lháři stanou). Jednoho rána se jich 90 shromáždilo ve městě ve třech skupinách po 30. Jednu skupinu tvořili lidé jednoho typu, druhá skupina byla tvořena dvěma typy ve stejném poměru a třetí skupina se skládala ze všech tří typů, opět ve stejném poměru. Každý v první skupině říkal: "Jsme všichni Pravdomluvní". Každý ve druhé skupině říkal: "Jsme všichni Lháři". A každý ve třetí skupině říkal: "Jsme všichni Pravdotvorní." Kolik obyvatel spalo toho večera v pětihranných domech?

Odpověď

Jestliže pravdu říkají jen Pravdomluvní, pak musí být ve skupině 3 x 10. Tahle skupina je autorem tvrzení "Jsme všichni Pravdomluvní". Pravdotvorní musí tvořit skupinu 30 x 1, která lže "Jsme všichni Lháři", čímž se stávají Lháři - toto tvrzení by nemohli vyřknout Lháři, protože ti vždycky lžou, zatímco Pravdomluvní vždycky mluví pravdu. To znamená, že druhé tvrzení učinilo 15 Pravdotvorných a 15 Lhářů. Proto je ve městě 55 Lhářů (10, kteří tvrdí, že jsou Pravdomluvní, 15, kteří tvrdí, že jsou Pravdotvorní, a 30 bývalých Pravdotvorných, kteří se stali Lháři tím, že tvrdili, že jsou Lháři.

Co říkají,
že jsou:		Počet ve
skupině:		Co doopravdy jsou:Čím se stanou:
Lháři3030 Pravdotvorných30 Lháři
Pravdotvorní15 : 1515 Lhářů, 15 Pravdotvorných15 Lháři, 15 Pravdotvorní
Pravdomluvní10 : 10 : 1010 Pravdomluvných, 10 Lhářů,
10 Pravdotvorných		10 Pravdomluvní, 10 Lháři,
10 Pravdomluvní

Proto té noci žilo v pětihranných domech 55 Lhářů.